Разрешимая Формула

алгоритмическая проблема, в к-рой для заданного множества Атребуется построить алгоритм, разрешающий Аотносительно другого множества В, включающего , т. Е. Такой алгоритм , к-рый применим ко всякому элементу из В, причем , если , и , если . Важным классом алгоритмич. Проблем являются Р. П. Для формальных теорий, то есть Р. П. Множества всех доказуемых в теории формул (множество А).относительно множества всех формул теории (множество В). Термин "Р. П." следует отличать от термина "проблема ..

- группа, обладающая конечным субнормальным рядом с абелевыми факторами (см. Подгрупп ряд). Она также обладает нормальным рядом с абелевыми факторами (такие ряды наз. Р а зр е ш и м ы м и). Длина кратчайшего разрешимого ряда группы наз. Ее д л и н о й, или с т у п е н ь ю р а з р е ш и м о с т и. Важнейшим из таких рядов является ряд коммутантов, или производный ряд (см. Коммутант группы). Термин "Р. Г." возник в теории Галуа и связан с разрешимостью алгебраич. Уравнений в радикалах. Конечные..

с о л в м н о г о-о б р а з и е,- компактное факторпространство связной разрешимой группы Ли (иногда, впрочем, компактности не требуют). Частный случай - нильмногообразие. По сравнению с последним общий случай значительно сложнее, но для него тоже имеется полная структурная теория. Лит.:[1] A u s l a n d е rL., "Bull. Amer. Math. Soc.", 1973, v. 79, № 2, p. 227-61. Д. В. Аносов. ..

множество конструктивных объектов какого-либо фиксированного типа, допускающее проверку принадлежности к нему его элементов при помощи алгоритма. Фактически мы можем ограничиться понятием Р. М. Натуральных чисел, т. К. Более общий случай может быть сведен к данному при помощи соответствующей нумерации рассматриваемых объектов. Множество Мнатуральных чисел наз. Р а з р е ш и м ы м, если существует такая общерекурсивная функция f, что В этом случае f и представляет собой алгоритм, проверяющий..