Разрешимое Множество

(в данной системе) - такая формула Аданной формальной системы, что либо она доказуема в этой системе (т. Е. Является теоремой), либо опровержима (т. Е. Доказуемо ее отрицание ). Если всякая замкнутая формула данной формальной системы разрешима в ней, то такая система наз. П о л н о й. (Следует заметить, что нельзя требовать, чтобы в системе были разрешимы все формулы, а не только замкнутые. Так, формула х=0, где х- переменная для натуральных чисел, не выражает ни истинное, ни ложное суждение..

с о л в м н о г о-о б р а з и е,- компактное факторпространство связной разрешимой группы Ли (иногда, впрочем, компактности не требуют). Частный случай - нильмногообразие. По сравнению с последним общий случай значительно сложнее, но для него тоже имеется полная структурная теория. Лит.:[1] A u s l a n d е rL., "Bull. Amer. Math. Soc.", 1973, v. 79, № 2, p. 227-61. Д. В. Аносов. ..

поток на разрешимом многообразии , определяемый действием на Мкакой-нибудь однопараметрич. Подгруппы gt разрешимой группы Ли G:если Мсостоит из смежных классов gН, то под действием Р. П. Такой класс за время t переходит в класс . Частный случай Р. П.- ниль-поток. В общем случае свойства Р. П. Могут быть значительно более разнообразными. Лит.:[1] А у с л е н д е р Л., Г р и н Л., Х а н Ф., Потоки на однородных пространствах, пер. С англ., М., 1966. [2] С т еп и н А. М., "Успехи матем. Нау..

такой n-местный предикат Р, заданный на нек-ром множестве конструктивных объектов (напр., натуральных чисел) М, для к-рого существует алгоритм, позволяющий для любого набора а 1. ., а п элементов множества Мнайти значение (И или Л) предиката Рна этом наборе. Иными словами, предикат является разрешимым, если он, рассматриваемый как n-местная функция на Мсо значениями во множестве {И, Л}, является вычислимой функцией. Когда в качестве математич. Уточнения понятия вычислимости используется ..