Разрешимое Многообразие

- группа, обладающая конечным субнормальным рядом с абелевыми факторами (см. Подгрупп ряд). Она также обладает нормальным рядом с абелевыми факторами (такие ряды наз. Р а зр е ш и м ы м и). Длина кратчайшего разрешимого ряда группы наз. Ее д л и н о й, или с т у п е н ь ю р а з р е ш и м о с т и. Важнейшим из таких рядов является ряд коммутантов, или производный ряд (см. Коммутант группы). Термин "Р. Г." возник в теории Галуа и связан с разрешимостью алгебраич. Уравнений в радикалах. Конечные..

(в данной системе) - такая формула Аданной формальной системы, что либо она доказуема в этой системе (т. Е. Является теоремой), либо опровержима (т. Е. Доказуемо ее отрицание ). Если всякая замкнутая формула данной формальной системы разрешима в ней, то такая система наз. П о л н о й. (Следует заметить, что нельзя требовать, чтобы в системе были разрешимы все формулы, а не только замкнутые. Так, формула х=0, где х- переменная для натуральных чисел, не выражает ни истинное, ни ложное суждение..

множество конструктивных объектов какого-либо фиксированного типа, допускающее проверку принадлежности к нему его элементов при помощи алгоритма. Фактически мы можем ограничиться понятием Р. М. Натуральных чисел, т. К. Более общий случай может быть сведен к данному при помощи соответствующей нумерации рассматриваемых объектов. Множество Мнатуральных чисел наз. Р а з р е ш и м ы м, если существует такая общерекурсивная функция f, что В этом случае f и представляет собой алгоритм, проверяющий..

поток на разрешимом многообразии , определяемый действием на Мкакой-нибудь однопараметрич. Подгруппы gt разрешимой группы Ли G:если Мсостоит из смежных классов gН, то под действием Р. П. Такой класс за время t переходит в класс . Частный случай Р. П.- ниль-поток. В общем случае свойства Р. П. Могут быть значительно более разнообразными. Лит.:[1] А у с л е н д е р Л., Г р и н Л., Х а н Ф., Потоки на однородных пространствах, пер. С англ., М., 1966. [2] С т еп и н А. М., "Успехи матем. Нау..