Разрывный Множитель

- задача вариационного исчисления, в к-рой экстремум функционала достигается на ломаной экстремали. Л о м ан а я э к с т р е м а л ь - кусочно гладкое решение Эйлера уравнения, удовлетворяющее в угловых точках нек-рым дополнительным необходимым условиям. Эти условия принимают конкретный вид в зависимости от типа Р. В. З. Так, в Р. В. З. 1-го рода ломаная экстремаль разыскивается при обычных предположениях относительно непрерывности и непрерывной дифференцируемости подинтегральной функции. Для ..

- функция где Xи Y - топологич. Пространства, не являющаяся непрерывной функцией на пространстве X. Среди разрывных действительных функций важные классы составляют Бэра классы, кусочно непрерывные функции, ступенчатые функции. Р. Ф. Возникают, напр., при интегрировании по параметру элементарных функций (см. Дирихле разрывный множитель), при вычислении суммы функциональных рядов, членами к-рых являются элементарные функции, в частности при вычислении суммы тригонометрич. Рядов, в задачах опт..

де Р а м а к о г о м о л о г и и, алгебраического многообразия - теория когомологий алгебраич. Многообразий, основанная на дифференциальных формах. С каждым алгебраич. Многообразием Xнад полем kсвязывается комплекс регулярных дифференциальных форм (см. Дифференциальная форма на алгебраическом многообразии). Его группы когомологий наз. Группами Р. К. Многообразия X. Если Xгладко и полно, a char k=0, то Р. К. Являются Вейля когомологиями (см. [2], [3]). Если Xгладко и аффинно, а , то справедлив..

д е Р а м а к р у ч е н и е,- инвариант, позволяющий различать многие структуры в дифференциальной топологии. То же, что Рейдемейстера кручение. ..