Рамануджана Функция

- высказанное С. Рамануджаном |1] предположение, что коэффициенты Фурье функции D (параболич. Формы веса 12) удовлетворяют неравенству наз. Также Рамануджана функцией. Функция D есть собственная функция операторов Гекке, - соответствующие собственные значения. Петерсон (Н. Petersson) обобщил Р. Г. На случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса k, k - целое (г и п о т е з а П е т е р с о н а). П. Делинь (P. Deligne, см. [2]) свел гипотезу Петерсона к гипотезе Вейля..

- зависящие от двух целочисленных параметров kи птригонометрич. Суммы где hпробегает все целые неотрицательные числа, меньшие, чем k, и взаимно простые с k. Основные свойства Р. С.- мультипликативность относительно индекса k. а также представление через функцию Мёбиуса m. Р. С. Являются ограниченными, если ограничено kлибо п. В частности, Многие мультипликативные функции от натурального аргумента разлагаются в ряды по Р. С. И наоборот, основные свойства Р. С . Позволяют просум..

- название нескольких теорем в дискретной математике, сформулированных и доказанных Ф. Рамсеем [1]. Первую из этих теорем Ф. Рамсей сформулировал следующим образом. Пусть Г- бесконечный класс и m и r - положительные целые числа. И пусть все те подклассы Г, к-рые имеют r элементов или, иначе, все r-сочетания элементов Г, разделены любым способом на m, взаимно исключающих классов С i, i=1, 2, . ., m, так, что каждое r-сочетание является элементом одного и только одного класса С i;тогда, предпо..

о с о б о й т о ч к и - см. Ранг линейного обыкновенного дифференциального уравнения. ..