Распределения Закон

семейство вероятностных мер , заданное на измеримом пространстве , для к-рого единственной несмещенной оценкой нуля в классе -измеримых функций на является функция, тождественно равная нулю, т. Е. Для любой -измеримой функции , определенной на и удовлетворяющей соотношению следует, что . Напр., экспоненциальное семейство распределений является полным. Если соотношение (*) выполняется при дополнительном предположении об ограниченности функции f(x), то семейство , наз. О г р а н и ч..

- совокупность распределений вероятностей случайных величин, получаемых одна из другой каким-либо линейным преобразованием. Точное определение в одномерном случае таково. Распределения вероятностей случайных величин X1 и Х 2 называют однотипными, если существуют постоянные Аи В>0 такие, что распределения величин Х 2 и BX1+A совпадают. Соответствующие функции распределения связаны при этом соотношением где и Таким образом, множество функций распределения разбивается на попарно непер..

..

к а к о й - л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X - функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. Ф. F(х)обладает следующими свойствами. 1) при . 2) F(х)непрерывна слева при каждом х. 3) (иногда Р. Ф. Определяют как вероятность неравенства , и тогда она оказывается непрерывной справа). В математич. Анализе Р. Ф. Называют любую функцию, для к-рой имеют место свойства 1) - 3). Существует взаимно однознач..