Распределения Значений Теория

- совокупность распределений вероятностей случайных величин, получаемых одна из другой каким-либо линейным преобразованием. Точное определение в одномерном случае таково. Распределения вероятностей случайных величин X1 и Х 2 называют однотипными, если существуют постоянные Аи В>0 такие, что распределения величин Х 2 и BX1+A совпадают. Соответствующие функции распределения связаны при этом соотношением где и Таким образом, множество функций распределения разбивается на попарно непер..

в т е о р и и в е р о я т н о с т е й - удобный описательный термин, могущий означать, в зависимости от контекста, распределение вероятностей (напр., какой-либо случайной величины) или соответствующую распределения функцию или плотность вероятности. Ю. В. Прохоров . ..

к а к о й - л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X - функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. Ф. F(х)обладает следующими свойствами. 1) при . 2) F(х)непрерывна слева при каждом х. 3) (иногда Р. Ф. Определяют как вероятность неравенства , и тогда она оказывается непрерывной справа). В математич. Анализе Р. Ф. Называют любую функцию, для к-рой имеют место свойства 1) - 3). Существует взаимно однознач..

дифференцируемое отображение f замкнутого многообразия Мна себя, под действием к-рого длины всех касательных векторов (в смысле какой-нибудь, а тогда и любой, римановой метрики) растут с экспоненциальной скоростью, т. Е. Существуют такие константы С>0 и l>1, что для всех и всех n>0 Имеется также вариант понятия Р. О. Без условия дифференцируемости, охватывающий, в частности, многие ранее изучавшиеся одномерные примеры. Свойства Р. О. Аналогичны свойствам У-систем и отчасти даже ..