Рациональная Кривая

Г у р в и ц а-к р и т е р и й, - необходимое и достаточное условие того, чтобы все корни многочлена с действительными коэффициентами и имели отрицательные действительные части. Р.-Г. К. Состоит в том, чтобы были положительными все главные миноры , м а т р и ц ы Гурвица H, где H - матрица порядка п, i-я строка к-рой имеет вид и, по определению, , если k<0 или k>n (у с л о в и я Гурвица, у с л о в и я Р а у с а - Г у рв и ц а). Этот критерий получен А. Гурвицем [1] и является обоб..

- теорема, позволяющая для многочлена f(х)с действительными коэффициентами (в регулярном случае) определить с помощью схемы Рауса число комплексных корней этого многочлена с положительной действительной частью. Пусть многочлен f (х)для удобства записан в виде С х е м о й Р а у с а этого многочлена наз. Система чисел В этой схеме первые две строки составлены из коэффициентов многочлена f(x), а каждая строка, начиная с третьей, получается из двух предыдущих следующим образом. Из перв..

- нормальная особая точка Р алгебраич. Многообразия или комплексно аналитич. Ространства X, допускающая разрешение особенности , при к-ром прямые образы структурного пучка О Y тривиальны при . Тогда этим свойством будет обладать и любое разрешение данной особенности. Если основное поле имеет характеристику 0, то особенность является Р. О. Тогда и только тогда, когда X - многообразие Коэна - Маколея и вложение дуализирующих пучков является изоморфизмом [5]. P.о. Являются, например, особые..

- двумерное алгебраич. Многообразие, определенное над полем k, поле рациональных функций к-рого является чисто трансцендентным расширением поля kстепени 2. Любая Р. П. Xбирационально изоморфна проективному пространству Р 2. Геометрич. Род pg и иррегулярность полной гладкой Р. П. X равны 0, то есть на Xнет регулярных дифференциальных 2-форм и 1-форм. Все кратные роды . Гладкой полной Р. П. Xтакже, равны 0, где KX- канонич. Дивизор поверхности X. Эти бирациональные инварианты выделяют Р. П. С..