Регулярная Полугруппа

- мера, определенная на борелевской s-алгебре (Т). Топологич. Пространства Ттакая, Что для любого борелевского множества и любого e>0 найдется открытое множество GМT, покрывающее X. X МG и . Равносильное определение. Для любого и e>0 найдется замкнутое множество FМ X такое, что Р. А. Минлос. ..

понятие теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с комплексным независимым переменным. Точка наз. Р. О. Т. Уравнения (1) или системы (2) с аналитич. Оэффициентами, если а - изолированная особенность коэффициентов и все решения уравнения (1) или системы (2) растут не быстрее, чем для нек-рого , когда t стремится к а, оставаясь внутри произвольного острого угла с вершиной а. Последнее ограничение вызвано тем, что в окрестности Р. О. Т. Решения являются неоднозначными ..

- р-группа G такая, что для любых ее элементов а, b и любого целого справедливо равенство где s1, . ., st- нек-рые элементы из коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Подгруппы и факторгруппы Р. Р-г. Регулярны. Конечная р-группа регулярна тогда и только тогда, когда для любых ее элементов a и bсправедливо равенство где s - нек-рый элемент коммутанта подгруппы, порожденной элементами аи b. Элементы Р. Р-г. G, имеющие вид образуют характеристич. Подгруппу Ca(G), а элем..

структура ре гулярная,- условно полная решетка (структура), в к-рой выполняется следующее условие (наз. Также а к с и о м о й р е г у л я р н о с т и). Для любой последовательности { Е п}ограниченных множеств, для к-рой найдутся конечные подмножества с тем же свойством означает сходимость по упорядочению). Такие структуры (в первую очередь регулярные K- пространства и булевы алгебры) чаще всего встречаются в функциональном анализе и теории меры. Они естественно возникают в задаче продолжени..