Регулярное Пространство
- топологическое пространство, в к-ром для каждой точки хи каждого не содержащего ее замкнутого множества Анайдутся непересекающиеся множества Uи Vтакие, что и . Регулярными являются все вполне регулярные пространства и, в частности, все метрические пространства. Если в Р. П. Все одноточечные подмножества замкнуты (а это выполняется не всегда!), то оно наз. Т 3- п . Р о с т р а н с т в о м. Не всякое Р. П. Вполне регулярно. Существует бесконечное Т 3 -пространство, на к-ром каждая непрерывная действительная функция постоянна. Тем более, не каждое Р. П. Является нормальным пространством. Однако если пространство регулярно и из каждого его открытого покрытия можно выделить счетное подпокрытие, то оно нормально. Пространство со счетной базой метризуемо в том и только в том случае, если оно является Т 3 -пространством.
Регулярность наследуется любыми пространствами и мультипликативна. Лит.:[1] К е л л и Д ж., Общая топология, пер. С англ., 2 изд., М. 1981. [2] А р х а н г е л ь с к и й А. В., П о н о м ар е в В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974. А. В. Архангельский.
Дополнительный поиск Регулярное Пространство
На нашем сайте Вы найдете значение "Регулярное Пространство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Регулярное Пространство, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Р". Общая длина 23 символа