Регулярности Признаки

- топологическое пространство, в к-ром для каждой точки хи каждого не содержащего ее замкнутого множества Анайдутся непересекающиеся множества Uи Vтакие, что и . Регулярными являются все вполне регулярные пространства и, в частности, все метрические пространства. Если в Р. П. Все одноточечные подмножества замкнуты (а это выполняется не всегда!), то оно наз. Т 3- п . Р о с т р а н с т в о м. Не всякое Р. П. Вполне регулярно. Существует бесконечное Т 3 -пространство, на к-ром каждая непреры..

- множество слов конечного алфавита, к-рое на алгебраич. Языке может быть задано с использованием выражений специального вида - р е г у л я р н ы х в ы р а ж е н и й. Пусть А - конечный алфавит и - символы операций, наз. О б ъ е д и н е н и е м, к о н к а т е н а ц и е й и и т е р а ц и е й соответственно. Р е г у л я р н ы е в ы р а ж е н и я в алфавите Азадаются индуктивно. 1) каждая буква из алфавита Аесть регулярное выражение, 2) если R1, R2 и R - регулярные выражения, то суть также регу..

перманентные методы суммирования,- методы суммирования рядов (последовательностей), суммирующие каждый сходящийся ряд (последовательность) к той же сумме, к к-рой этот ряд (последовательность) сходится. Р. М. С. Являются частным случаем к о н с е р в а т и в н ы х м е т о д о в с у м м ир о в а н и я - методов, к-рые каждый сходящийся ряд (последовательность) суммируют к конечной сумме, хотя быть может и отличной от той, к к-рой он сходится. Если Р. М. С. Определен преобразованием последователь..

автоморфизм j группы Gтакой, что gj№g ни для какого неединичного элемента gгруппы G(т. Е. Образы всех неединичных элементов группы при Р. А. Должны быть отличны от своих прообразов). Если j - Р. А. Конечной группы G, то для каждого простого р, делящего порядок группы, он оставляет инвариантной (т. Е. Отображает в себя) единственную силовскую р-подгруппу Sp и любая инвариантная относительно j р-подгруппа группы Gсодержится в Sp. Конечная группа, допускающая Р. А. Простого порядка, нильпотентна..