Редуктивное Пространство

поля Kа л г е б р а и ч е с к и х ч и с е л - число RK-, к-рое, по определению, равно 1, если Kесть поле или мнимое квадратичное расширение ноля , а в остальных случаях равно , где r - ранг группы Е единиц поля K(см. Алгебраическое число, Алгебраическая теория чисел), а -мерный объем основного параллелепипеда r-мерной решетки в , являющейся образом группы Епри ее логарифмическом изображении l в При этом гомоморфизм lопределяется следующим образом. Пусть s1, . .,ss - все вещественные, ..

линейная алгебраич. Группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий. 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в произведение замкнутых нормальных подгрупп Sи Т, являющихся соответственно полупростой алгебраической группой и алгебраич. Тором. При этом S - коммутант группы G0, а Тсовпадает с радикалом группы G0, а также со связной компонентой единицы ее центра. конечно, л..

изотонное отображение j частично упорядоченного множества Рв частично упорядоченное множество Р', для к-рого существует изотонное отображение j' из Р' в Ртакое, что для всех для всех . Если Ри Р'- полные решетки и j сюръективно, то это равносильно равенству для всякого подмножества Аиз Р. ..

- поверхность, образованная из ортогональных траекторий однопараметрич. Семейства плоскостей. Р. П. Имеет одно семейство плоских линий кривизны, к-рые одновременно являются для Р. П. Геодезическими. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то Р. П. Будет поверхностью вращения. Сечения Р. П. Плоскостями семейства наз. Меридианами, а ортогональные траектории - параллелями Р. П. Все меридианы конгруэнтны, так что Р. П. Можно образовать движением плоской линии L(меридиана), плоскость к-рой ка..