Релятивистской Термодинамики Математические Задачи

- установление соотношений между величинами, характеризующими макроскопич. Состояния тел (термодинамич. Величинами), при наличии сильных гравитационных полей и скоростей, сравнимых со скоростью света. Обычно рассматривается равновесная термодинамика идеальной жидкости с заданным химич. Составом. Установленные в нерелятивистской термодинамике соотношения между термодинамич. Величинами сохраняются как при релятивистском макроскопич. Движении частиц, составляющих тело, так и релятивистском движении самого тела, а также в сильных гравитационных полях, если значения термодинамич. Величин взяты в системе отсчета, покоящейся относительно рассматриваемого элемента объема жидкости или тела, и в энергию и химич. Потенциал включены все формы энергии (в частности, энергия покоя).

Основные уравнения релятивистской термодинамики формулируются в следующем виде. (nui),i=0 - закон сохранения барионов, de= mdn+nTds - первый закон термодинамики, (sui),i=0 - условие адиабатичности, где и i - четырехмерная скорость (величины n - плотность барионов, e - плотность энергии, Т - температура, - химич. Потенциал, р- давление, s - плотность энтропии относятся к системе отсчета, покоящейся относительно рассматриваемого элемента объема). При этом давление и плотность энергии связаны соотношением . При переходе к движущейся относительно элемента объема системе отсчета или к локализованному наблюдателю (при наличии гравитационных полей) нек-рые величины (напр., плотность барионов пили энтропия S)не изменяются, т.

Е. Являются скалярами, другие преобразуются, напр. где компонента четырехмерной скорости и 0 берется вдоль мировой линии, описываемой данной точкой тела. Следствием этого является, напр., тот факт, что в постоянном гравитационном поле условие теплового равновесия требует постоянства вдоль тела не температуры, а величины , где g00 - компонента метрич. Тензора, g00=1-2j/с 2 в слабом гравитационном поле (j - гравитационный потенциал, с - скорость света). А температура, измеренная наблюдателем, относительно к-рого тело движется со скоростью v, равна Релятивистская инвариантность энтропии Sпозволяет записать второй закон термодинамики в форме, принятой в нерелятивистской термодинамике. где изменение тепла и Тпреобразуются по одинаковому закону.

Равенство достигается для обратимых процессов. Лит.:[1] Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964. [2] М н з н е р Ч., Т о р н К., У и л е р Д ж., Гравитация, пер. С англ., т. 2-3, М., 1977. [3] М ё л л е р К., Теория относительности, пер. С англ., 2 изд., М., 1975, А. А. Рузмайник.