Релятивистской Астрофизики Математические Задачи

- задачи, возникающие при изучении астрофизич. Явлений, в к-рых существенны релятивистские эффекты, т. Е. Эффекты специальной или общей теории относительности. Принято разделять Р. А. М. З. На задачи, относящиеся к космологии - науке о строении и эволюции Вселенной, и задачи релятивистской астрофизики отдельных небесных тел. Примером космологич. Решения, описывающего расширение (или сжатие) однородной и изотропной Вселенной, является решение А. А. Фридмана. Однородные анизотропные космологич. Решения классифицированы (выделено 9 типов по Бианки) и хорошо изучены. Детально изучены анизотропные и неоднородные решения, представляющие собой малые отклонения от решения Фридмана (линейное приближение), и построены некоторые простые нелинейные решения.

Особое место занимает проблема, связанная с наличием особой точки в общем космологич. Решении, в к-рой достигается бесконечная плотность вещества и бесконечная кривизна пространства-времени. Показано, что сингулярность неизбежна в прошлом в условиях, имеющих место в реальной Вселенной, и построено общее решение уравнений общей теории относительности с . Сингулярностью. Активно исследуется возможность построения космологич. Решений без сингулярности, связанная с выходом за рамки классической общей теории относительности. Большой класс Р. А. М. З. Связан с изучением взаимодействия реликтового излучения, заполняющего пространство, с веществом в ходе расширения Вселенной и физич. Процессов, способных породить такое излучение.

Р. А. М. З. Для отдельных небесных тел касаются равновесия и устойчивости звезд и звездных скоплений. Найдены равновесные массы белых карликов и нейтронных звезд и изучен релятивистский коллапс более массивных звезд, превращающихся в т. Н. "черные дыры" - объекты, к-рые можно обнаружить лишь по проявлению их гравитационного поля. В связи с задачей поиска и изучения релятивистских объектов (нейтронных звезд, "черных дыр" и др.) рассматривается задача об аккреции на них вещества с магнитным полем. К Р. А. М. З. Относится также исследование гравитационного излучения. В слабом гравитационном поле в пустоте возмущения, напр. Инварианта кривизны, подчиняются волновому уравнению, и поле тяготения распространяется в пространстве подобно электромагнитным волнам.

Лит.:[1] 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Н о в и к о в И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967. [2] и х ж е, Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971. [3] и х ж е, Строение и эволюция Вселенной, М., 1975. [4] П и б л с П., Физическая космология, пер. С англ., М., 1975. [5] М и з н е р Ч., Т о р и К., У и л е р Д ж., Гравитация, т. 2-3, пер. С англ., М., 1977. [6] Л и ф ш и ц Е. М., "Ж. Экспериментальной и теоретич. Физики", 1946, т. 16, с. 587-602. [7] Б е л и н с к и й В. А., Л и ф ш и ц Е. М., Х а л а т н и к о в И. М., "Успехи физ. Наук", 1970, т. 102, с. 463-500. [8] Б р а г и н с к и й В. Б., там же, 1965, т. 86, с. 433-46. А. А. Рузмайкин.