Свертка Тензора

модуль Мтакой, что естественный кольцевой гомоморфизм , в случае правого модуля определяемый равенством j (r)(т) = тr для любых и , сюръективен. Модуль Рнад кольцом Rоказывается образующим категории R-модулей тогда и только тогда, когда Ресть С. М. Как R-модуль, проективен и конечно порожден как EndR-P-модуль. Лит.:[1] Ф е й с К., Алгебра. Кольца, модули и категории, пер. С англ., т. 1-2, М., 1977-79. Л. А. Скорняков.. ..

ф у н к ц и й f (x) и g (x), принадлежащих ,- функция h(x), определяемая равенством и обозначаемая символом (f*g)(x). Функция f*g определена почти всюду и также принадлежит Свертка обладает основными свойствами операции умножения, а именно. для любых трех функций из . Поэтому с обычным сложением и умножением на число, с операцией С. В качестве умножения элементов из и с нормой превращается в банахову алгебру (при такой норме . Если F[f] - преобразование Фурье функции f, т..

- интегральное преобразование вида Функция G(х)наз. Я д р о м С. П. Для определенных типов ядер Gпосле соответствующих замен переменных С. П. Переходит в одностороннее Лапласа преобразование, Стилтьеса преобразование, Мейера преобразование. Обращение С. П. Осуществляется линейными дифференциальными операторами бесконечного порядка, инвариантными относительно сдвига. С. П. Введено также для нек-рых классов обобщенных функций (см. [2]). Лит.:[1] X и р ш м а н И. И., У и д д е р Д. В., ..

группа G,обладающая конечным инвариантным рядом подгрупп в к-ром каждая факторгруппа циклична. Всякая С. Г. Является полициклической группой. Подгруппы и факторгруппы С. Г. Также сверхразрешимы, коммутант С. Г. Нильпотентен. Конечная группа является С. Г. Тогда и только тогда, когда все ее максимальные подгруппы имеют простые индексы (т е о р е м а X у п п е р т а). Н. Н. Вилъямс.. ..