Сверхразрешимая Группа

- операция тензорной алгебры, ставящая в соответствие тензору , , тензор (здесь свертка производится по паре индексов i1, jq). Аналогично определяется С. Т. По любой паре верхнего и нижнего индексов, р-кратная С. Т., р раз ковариантного и рраз контравариантного, является инвариантом. Так, С. Т. есть инвариант , называемый с л е д о м т е н з о р а Sр , или tr . Сверткой произведения двух тензоров наз. Свертка их произведения по верхнему индексу одного сомножителя и нижнему индексу друг..

- интегральное преобразование вида Функция G(х)наз. Я д р о м С. П. Для определенных типов ядер Gпосле соответствующих замен переменных С. П. Переходит в одностороннее Лапласа преобразование, Стилтьеса преобразование, Мейера преобразование. Обращение С. П. Осуществляется линейными дифференциальными операторами бесконечного порядка, инвариантными относительно сдвига. С. П. Введено также для нек-рых классов обобщенных функций (см. [2]). Лит.:[1] X и р ш м а н И. И., У и д д е р Д. В., ..

последовательной верхнейрелаксации метод,- метод решения систем алгебраич. Уравнений. См. Релаксации метод.. ..

- сходимость нек-рой подпоследовательности частных сумм ряда в области, большей, чем область сходимости ряда. Имеют место следующие т е о р е м ы о с в е р х с х о д и м о с т и. 1) если в степенном ряде с радиусом сходимости , показатели ln таковы, что для бесконечного множества значений п v индекса п где q - фиксированное положительное число, то последовательность частных сумм порядков п v сходится равномерно в достаточно малой окрестности каждой точки z0 окружности , в к..