Сепаративная Полугруппа

п о л я - расширение K/kтакое, что для нек-рого натурального п поля Kи линейно разделены над k(см. Линейно разделенные расширения). Расширение, не являющееся сепарабельным, наз. Н е с е п а р а б е л ь н ы м. В дальнейшем рассматриваются только алгебраич. Расширения (о трансцендентных сепарабельных расширениям см. Трансцендентное расширение). Конечное расширение сепарабельно тогда и только тогда, когда отображение следаявляется ненулевой функцией. Алгебраич. Расширение сепарабельно, если л..

случайный процесс, поведение траекторий к-рого по существу определяется их поведением на нек-ром счетном пространстве. Именно, определенный на полном вероятностном пространстве действительный случайный процесс , где Т - подмножество действительной прямой , сепарабелен относительно класса подмножеств , если существует счетное множество (с е п а р а н т а) и множество , такое, что для любого и любого открытого интервала Наиболее важны понятия сепарабельности относительно класса замкнут..

- термин качественной теории дифференциальных уравнений. 1) С. В первоначальном смысле слова - траектория {Stp} потока {St}на плоскости, стремящаяся (при или при ) к нек-рому равновесия положению р0, причем сколь угодно близко к ней имеются траектории, к-рые вначале приближаются к р 0, как бы "идя вдоль траектории {Stp}", а затем отходят от него на нек-рое конечное расстояние. Формально последнее означает существование таких окрестности Uточки р 0, последовательности точек и последовательнос..

чистая подгруппа,- такая подгруппа Сабелевой группы G, что для любого элемента из разрешимости в G уравнения пх=с следует его разрешимость в подгруппе С. Примерами С. П. Служат нулевая подгруппа, сама группа G, периодич. Часть данной группы и прямые слагаемые. Даже для примарной группы не всякая С. П. Должна быть ее прямым слагаемым. Однако если С - периодическая С. П. Абелевой группы G, причем порядки ее элементов ограничены в совокупности, то С - прямое слагаемое в G. Имеется (см. [1]) п..