Серра Подкатегория
- ненулевая полная локально малая подкатегория абелевой категории такая, что для каждой точной последовательности в верно, что эквивалентно и Л о к а л ь н а я м а л о с т ь категории есть условие. Совокупность представителей классов эквивалентных подобъектов любого объекта составляет множество. С. П. Можно охарактеризовать как ядро точного функтора в категории . С. П. Позволяет определить факторкатегорию , объектами к-рой являются объекты категории , а морфизмы определяются равенством Факторкатегория является абелевой. С. П. Наз. Л о к а л и з у ю щ е й, если канонич. Функтор имеет правый сопряженный функтор , наз. Функтором сечений. Если - Гротендика категория, обладающая копроизведениями, то локализующий функтор существует.
Таким образом получается обобщение классич. Теории локализации модулей над коммутативным кольцом. Этот метод охватывает многочисленные конструкции колец частных и теории кручений (радикалов) модулей над ассоциативными кольцами. Понятие "С. П." было введено Ж. П. Серром [1] и названо им классом. Используя это понятие, он получил далеко идущее обобщение теоремы Гуревича (см. Гомотопическая группа). Лит.:[1] S e r r e J.-P., "Ann. Math.", 1953, v. 58, № 2, p. 258-94 (pyc.nep., в сб. Расслоенные пространства и их приложения, М., 1958, с. 124-59). [2] Ф е й с К., Алгебры. Кольца, модули и категории, пер. С англ., т. 1, М., 1977. [3] Р о р е s с о N., G a b r i е 1 Р., "С. R. Acad. Sci.", 1964, t. 258, № 17, p. 4188-90. В. Е. Говоров.
Дополнительный поиск Серра Подкатегория 
На нашем сайте Вы найдете значение "Серра Подкатегория" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Серра Подкатегория, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 18 символа
