Скрещенные Модули

см. Вектор. ..

группы Си кольца K - ассоциативное кольцо, определяемое следующей конструкцией. Пусть заданы однозначное отображение s группы Gв группу автоморфизмов ассоциативного кольца Кс единицей и семейство обратимых элементов кольца К, удовлетворяющее условиям для всех и . Семейство р наз. Системой факторов. Элементами С. П. Группы Gи кольца Кпри системе факторов р и отображении s будут всевозможные формальные конечные суммы вида (tg- символ, однозначно сопоставляемый каждому элементу..

группы G в операторную группу Г над G - отображение , удовлетворяющее условию j(ab)=j(а)(аj(b)). Если G действует на Г тождественно, то С. Г. - это обычный гомоморфизм. С. Г. Наз. Также 1-коциклами группы С со значениями в Г (см. Неабелевы когомологии). Каждый элемент определяет С. Г. J(а)= у -1 (аg) , наз. Главным С. Г., или коциклом, когомологичным е. Отображение является С. Г. Тогда и только тогда, когда отображение r группы G в голоморф группы Г, заданное формулой r(а) = (j(а), s(а)), г..

- прямые в пространстве, не лежащие в одной плоскости. Углом между С. П. Наз. Любой из углов между двумя параллельными им прямыми, проходящими через произвольную точку пространства. Если а и b - направляющие векторы С. П., то косинус угла между С. П. Выражается формулой Общим перпендикуляром двух С. П. Наз. Прямая, пересекающая каждую из прямых и им перпендикулярная. Для любых двух С. П. Существует единственный общий перпендикуляр. Уравнения (как линии пересечения двух нек-рых плоскост..