Скрещенный Гомоморфизм

группы Си кольца K - ассоциативное кольцо, определяемое следующей конструкцией. Пусть заданы однозначное отображение s группы Gв группу автоморфизмов ассоциативного кольца Кс единицей и семейство обратимых элементов кольца К, удовлетворяющее условиям для всех и . Семейство р наз. Системой факторов. Элементами С. П. Группы Gи кольца Кпри системе факторов р и отображении s будут всевозможные формальные конечные суммы вида (tg- символ, однозначно сопоставляемый каждому элементу..

- понятие, родственное понятию G-модулей (см. Модуль). Группа М(не обязательно коммутативная) с группой операторов С, снабженная гомоморфизмом таким, что для любого и любых имеют место соотношения наз. Скрещенным (G, f)-модулем. Тогда и только тогда Мявляется G-модулем (то есть М - абеле-ва группа), когда f = const . М. И. Войцеховский. ..

- прямые в пространстве, не лежащие в одной плоскости. Углом между С. П. Наз. Любой из углов между двумя параллельными им прямыми, проходящими через произвольную точку пространства. Если а и b - направляющие векторы С. П., то косинус угла между С. П. Выражается формулой Общим перпендикуляром двух С. П. Наз. Прямая, пересекающая каждую из прямых и им перпендикулярная. Для любых двух С. П. Существует единственный общий перпендикуляр. Уравнения (как линии пересечения двух нек-рых плоскост..

- отношение эквивалентности между циклами, приводящее к определению групп спектральных гомологии. Известно, что гомологии Стинрода - Ситникова компактного пространства Н р (С. G).отображаются на эпиморфно, причем ядро Кэтого отображения изоморфно первому производному функтору от обратного предела гомологии Н р(a;.G) нервов открытых покрытий а пространства С. Первоначально группы Н р определялись в терминах циклов Вьеториса, причем циклы, задающие элементы подгруппы , наз. Слабо гомоло..