Совершенное Неприводимое Отображение

левое - ассоциативное кольцо, каждый левый модуль над к-рым обладает проективным накрытием. Правое совершенное кольцо определяется аналогично. Левое С. К. Может и не быть правым С. К. Эквивалентны следующие свойства кольца R. (1) R - левое С. К. (2) каждое множество попарно ортогональных идемпотентов кольца R конечно и каждый ненулевой правый R-модуль имеет ненулевой цоколь. (3) Rудовлетворяет условию минимальности для главных правых идеалов. (4) R удовлетворяет условию минимальности для конеч..

- множество Fтопологич. Пространства X, являющееся замкнутым множеством и одновременно плотным в себе (т. Е. Не имеющим изолированных точек). Другими словами, Fсовпадает со своим производным множествам. Примеры С. ..

непрерывное замкнутое отображение топологич. Пространств, при к-ром прообразы всех точек бикомпактны. С. О. Во многом аналогичны непрерывным отображениям бикомпактов в хаусдорфовы пространства (каждое такой отображение совершенно), но сферой действия имеют класс всех топологич. Пространств. В классе вполне регулярных пространств С. О. Характеризуются существованием у них непрерывного продолжения на нек-рые бикомпактные расширения, при к-ром наросты расширений отображаются в наросты. С. О. Сохр..

- поле k, любой многочлен над к-рым сепарабелен. Иначе говоря, любое алгебраич. Расширение поля k- сепарабельное расширение. Все остальные поля наз. Несовершенными. Все поля характеристики 0 совершенны. Поле kконечной характеристики рсовершенно тогда и только тогда, когда k=kP, т. Е. Возведение в степень рявляется автоморфизмом поля k. Конечные поля и алгебраически замкнутые поля совершенны. Пример несовершенного поля - поле Fq(X)рациональных функций над полом Fq, где Fq - поле из q=pn элемен..