Совершенное Поле

- совершенное отображение f пространства X на пространство Y, являющееся неприводимым (т. Е. Y не является образом никакого замкнутого в Xмножества, отличного от X). М. И. Войцеховский. ..

непрерывное замкнутое отображение топологич. Пространств, при к-ром прообразы всех точек бикомпактны. С. О. Во многом аналогичны непрерывным отображениям бикомпактов в хаусдорфовы пространства (каждое такой отображение совершенно), но сферой действия имеют класс всех топологич. Пространств. В классе вполне регулярных пространств С. О. Характеризуются существованием у них непрерывного продолжения на нек-рые бикомпактные расширения, при к-ром наросты расширений отображаются в наросты. С. О. Сохр..

целое положительное число, обладающее свойством, что оно совпадает с суммой всех своих положительных делителей, отличных от самого этого числа. Таким образом, целое число является С. Ч., если С. Ч. Являются, напр., числа 6, 28, 496, 8128,33550336,. С. Ч. Тесно связаны с простыми Мерсенна числами, т. Е. С простыми числами вида 2 т-1. Еще Евклид установил, что число п =2 т-1(2 т- 1) является совершенным, если 2m-1 - простое число. Л. Эйлер (L. Euler) показал, что этими числами исчерпываютс..

общий термин, относящийся к распределению нескольких случайных величин, заданных на одном и том же вероятностном пространстве. Пусть случайные величины X1,. ., Х п определены на вероятностном пространстве и принимают значения в измеримых пространствах Совместным распределением этих величин наз. Функция определенная на множествах как В связи с С. Р. Говорят о совместной функции распределeния и о совместной плотности вероятности. Если Х 1,. ., Х п- обычные действительные случайные вели..