Соприкасающаяся Плоскость

поверхность 2-го порядка, имеющая с поверхностью в данной ее точке касание 2-го порядка. Примерами С. К. Являются Дарбу квадрика, Ли квадрика. В. С. Малаховский. ..

в точке М кривой l - окружность, имеющая с lв точке . Касание порядка (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой lв точке . Равна нулю, то С. О. Вырождается в прямую. Радиус С. О. Наз. Радиусом кривизны кривой lв точке М,aцентр С. О.- центром кривизны (см. Рис.). Если кривая lплоская и задана уравнением y=f(x). То радиус С. О. Определяется формулой Если кривая lпространственная и задана уравнениями х=х (и), у = у (и), z = z(u), то радиус С. О. Определяется формулой (здесь штрихи означаю..

в точке Мкривой l- сфера, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. С. Может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны кривой . В точке M равен а - кручение, то формула для вычисления радиуса С. С. Имеет вид где ds - дифференциал дуги кривой l. БСЭ-З. ..

поверхности в точке М- параболоид, воспроизводящий форму поверхности вблизи этой точки с точностью до величин 2-го порядка малости относительно расстояния от точки Р. Пусть Ф - параболоид (см. Рис.) с вершиной Р, касающийся поверхности в этой точке, hu d- расстояние произвольной точки Qповерхности соответственно от параболоида и отточки P. Параболоид Ф наз. С. П., если отношение h/d2-> 0 при Q->P. При этом не исключается вырождение параболоида в параболич. Цилиндр или плоскость. В каждой точк..