Соприкасающийся Параболоид

в точке Мкривой l - плоскость, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. Н. Может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Обычно кривая, кроме исключительных случаев, пронизывает свою С. П. В точке соприкосновения (см. Рис.). Если кривая lзадана уравнениями х=х (и), у = у (и), z = z(u), то уравнение С. П. Имеет вид где X, Y, Z - текущие координаты, а х, у,z, x', у', z', x", у", z" ..

в точке Мкривой l- сфера, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. С. Может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны кривой . В точке M равен а - кручение, то формула для вычисления радиуса С. С. Имеет вид где ds - дифференциал дуги кривой l. БСЭ-З. ..

Кривой . С кривой l в данной точке М - геометрическое понятие, означающее, что qимеет с lв точке Мкасание максимального порядка по сравнению с любой кривой из иек-рого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q. Порядок касания кривых qи lсчитается равным п, если отрезок QL ость величина n+1 порядка малости по отношению к отрезку МК (см. Рис., где отрезок QL перпендикулярен к общей касательной кривых qи l в точке М). Таким образом, среди всех кривых семейства {q}С. С кривой lимеет ..

эрмитово сопряженная матрица, с данной (прямоугольной или квадратной) матрицей над нолем С комплексных чисел - матрица А*, каждый элемент к-рой комплексно сопряжен с элементом а ki матрицы А, то есть С. М. Совпадает с комплексно сопряженной транспонированной матрицей. Свойства С. М. С. М. Соответствуют сопряженным между собой линейным отображениям унитарных пространств в орто-нормированных базисах. Лит. См. При ст. Матрица. Т. С. Пиголкина. ..