Спин

Построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v )и функции f (заданной на Xи принимающей положительные целочисленные значения),- автоморфизм Тнек-рого нового пространства с мерой строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, п), где и пцелое, при этом Мснабжается очевидной мерой если и f(x)>n при всех то Если то эту меру обычно еще нормируют. Преобразование Тувеличивает вторую координату точки ( х, п )на единицу, если n+1<f (х). Т. Е. Если при этом точка не выходит из М;..

построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v) и измеримой функции f, заданной на Xи принимающей положительные значения,- измеримый поток в нек-ром новом пространстве с мерой строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, s), где и мера - ограничение на множестве М, рассматриваемом как подмножество в - прямого произведения меры v на Xи меры Лебега на Если то эту меру обычно еще нормируют. Движение же происходит таким образом, что вторая координата точки ( х,s) увеличивае..

- элемент пространства спинорного представления. Напр., если Q- невырожденная квадратичная форма в и-мерном пространстве Vнад полем k, имеющая максимальный индекс Витта т=[n/2] (последнее условие всегда выполнено, если поле kалгебраически замкнуто), то в качестве пространства С., отвечающего форме Q, можно рассматривать внешнюю алгебру над максимальными (размерности т)вполне изотропными подпространствами в V. С. Были рассмотрены впервые в 1913 Э. Картаном (E. Cartan) в его исследованиях по тео..

невырожденной квадратичной формы Qна п-мерном векторном пространстве Vнад полем k - связная линейная алгебраич. Группа, являющаяся универсальной накрывающей неприводимой компоненты единицы ортогональной группы On(Q)формы Q. Если char то группа совпадает со специальной ортогональной группой SOn,(Q). С. ..