Среднее Движение

функция, применяемая при исследовании характера роста модуля целой функции a(z) при при атом обычно сравнивают поведение |а(z)|с поведением нек-рой в том или ином смысле лхорошей. ..

с весом q=(q1, . ., qn), qi>0, совокупности действительных чисел а = (а 1, . ., an) - величина где - непрерывная строго монотонная функция на При получается и, в частности, будет средним арифметическим чисел а 1, . ., an, а при r=-1 -средним гармоническим. Отдельно вводятся понятия среднего геометрического и взвешенного среднего геометрического Одним из основных результатов теории С. Является неравенство кроме случая, когда все а i равны между собой. Другие результаты. - выпуклая ..

функции - приближение функции f(t)функцией в случае, когда мера погрешности определяется формулой где - неубывающая на [ а, b]функция, отличная от постоянной. Пусть - ортонормированная на [ а, b] относительно распределения система функций. В случае С. П. Функции f (t) линейными комбинациями минимальную погрешность при каждом n=1, 2, . Дают суммы где с k (f) - коэффициенты Фурье функции f (t)по системе (*), так что наилучший метод приближения является линейным. Лит.:[1] Гончаров В...

- один из методов суммирования рядов и последовательностей. Ряд суммируем методом средних арифметических к сумме s, если где В этом случае говорят также, что последовательность {sn} суммируема методом средних арифметических к пределу s. С. А. М. С. Наз. Также Чезаро методом суммирования первого порядка. С. А. М. С. Является вполне регулярным (см. Регулярные методы суммирования) и транслятивным (см. Транслятивностъ метода суммирования). Лит.:[1] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. С англ...