Степанова Почти Периодические Функции

в теории ортогональных многочленов - задачи, в которых асимптотич. Свойства ортогональных многочленов рассматриваются в зависимости от свойств и, в частности, от особенностей весовой функции и контура ортогональности. При изучении многочленов { Р п (х)},ортонормированных на сегменте [-1, 1] с весом возникает вопрос об условиях ограниченности последовательности { Р п (х)}в отдельной точке либо на нек-ром множестве либо на всем сегменте ортогональности. Этот вопрос важен потому, что при огр..

для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция Функции вида (*), а также повторные функции впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. Ф. Fh (t) почти всюду имеет производную если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то где -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике если только Лит.:[1] Стеклов В. А., Об асимптотическом выра..

- функция у = х a, где а - постоянное число. Если а - целое число, то С. Ф.- частный случай рациональной функции. При комплексных значениях хи аС. Ф. Неоднозначна, если а - нецелое число. При фиксированных действительных . И а число х а является степенью, поэтому свойства С. Ф. у=х a вытекают из свойств степени. При x>0 С. Ф. Xa определена и положительна для любого действительного a. При С. Ф. х а определена в следующих случаях. а) С. Ф. х а при х=0 определена и равна нулю,..

по модулю m - целое число а, для к-рого при заданном целом п>1 сравнение разрешимо. При этом число аназ. Вычетом степени nпо модулю т. Если укапанное сравнение не разрешимо, то число а наз. Невычетом степени n по модулю m. При п=2степенные вычеты и невычеты наз. Квадратичными, при n=3 - кубическими и при n = 4 - биквадратичными. В случае простого модуля т=р вопрос о разреши мости сравнения может быть выяснен с помощью критерия Эйлера. Если q=( п, р-1), то для разрешимости сравнения необх..