Стэнтона Число

с f степенями свободы, t-распределение, - распределение вероятностей случайной величины где U - случайная величина. Подчиняющаяся стандартному нормальному N(0, 1) закону, - случайная величина, не зависящая от Uи подчиняющаяся "хиквадрат. ..

статистика из класса т. Н. Стьюдентизированных статистик, получающихся в результате специальной нормировки линейной комбинации порядковых статистик, построенных по нормальной выборке. Пусть Х 1, Х 2, . ., Х п - независимые нормально распределенные случайные величины, и пусть Х (п) =( Х ( п1), . ., Х (nn)) - вектор порядковых статистик, построенный по наблюдениям Х 1, Х 2, . ., Х п. Далее, пусть статистика являющаяся линейной комбинацией порядковых статистик X(nl), . ., Х (nn), не зависи..

функция точки х= (х 1, . ., х п )евклидова пространства определенная в области и обладающая следующими свойствами. 1) и(х)полунепрерывна сверху в D;2) для любой точки существуют сколь угодно малые значения r>0 такие, что где I(и. Х0, r) - среднее значение функции и(х)по площади сферы S(х 0, r )с центром х 0 радиуса - площадь единичной сферы в 3) (это условие иногда опускается). В данном определении С. Ф. Среднее значение I(и. Х0, r )поплощади сферы можно заменить на среднее значени..

выпуклой функции в точке х 0, определенной на пространстве X, находящемся в двойственности с пространством Y- множество в Y, определяемое соотношением. Напр., С. Нормы в нормированном пространстве Xс сопряженным X* имеет вид С. Выпуклой функции f в точке х 0 является выпуклым множеством. Если f непрерывна в этой точке, то С. Непуст и компактен в топологии С. Выпуклой функции играет роль, подобную роли производной в классич. Анализе. Для него справедливы теоремы, аналогичные соответств..