Субдифференциал

270

выпуклой функции в точке х 0, определенной на пространстве X, находящемся в двойственности с пространством Y- множество в Y, определяемое соотношением. Напр., С. Нормы в нормированном пространстве Xс сопряженным X* имеет вид С. Выпуклой функции f в точке х 0 является выпуклым множеством. Если f непрерывна в этой точке, то С. Непуст и компактен в топологии С. Выпуклой функции играет роль, подобную роли производной в классич. Анализе. Для него справедливы теоремы, аналогичные соответствующим теоремам для производной. Напр., если f1 и f2 - выпуклые функции и в нек-рой точке по крайней мере, одна из функций непрерывна, то для всех х(теорема Моро - Рокафеллара). С. Опорной функции выпуклого множества Аиз X, компактного в топологии совпадает с самим множеством А.

Это выражает двойственность между выпуклыми компактными множествами и выпуклыми замкнутыми однородными функциями (см. Также Опорная функция, Падграфик, Выпуклый анализ). Лит.:[1] Рокафеллар Р., Выпуклый анализ, пер. С англ., М., 1973. В. М. Тихомиров.

Значения в других словарях
Стэнтона Число

- один из критериев подобия тепловых процессов, характеризующий интенсивность диссипации энергии в потоке жидкости или газа. где - коэффициент теплоотдачи, с р - удельная теплоемкость среды при постоянном давлении, - плотность, v - скорость течения. С. Ч. Связано с Нусселъта числомNu и Пекле числом Ре соотношением. St=Nu/Pe. С. Ч. Наз. По имени Т. Стэнтона (Th. Stanton). По материалам одноименной статьи из БСЭ-3. ..

Субгармоническая Функция

функция точки х= (х 1, . ., х п )евклидова пространства определенная в области и обладающая следующими свойствами. 1) и(х)полунепрерывна сверху в D;2) для любой точки существуют сколь угодно малые значения r>0 такие, что где I(и. Х0, r) - среднее значение функции и(х)по площади сферы S(х 0, r )с центром х 0 радиуса - площадь единичной сферы в 3) (это условие иногда опускается). В данном определении С. Ф. Среднее значение I(и. Х0, r )поплощади сферы можно заменить на среднее значени..

Субнормальная Подгруппа

достижимая подгруппа,- любой член нек-рого субнормального ряда группы. Для обозначения субнормальности подгруппы Нв группе Gиспользуется обозначение Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, М., 1972. Н. Н. Вилъямс. ..

Субнормальный Ряд

группы - подгрупп ряд группы G где каждая подгруппа Gi является нормальной подгруппой в Gi+1. Факторгруппы Gi+1/Gi наз. Факторами, а число п - длиной С. Р. Рассматриваются и бесконечные С. Р. (см. Подгрупп система). Неуплотняемый далее С. Р. Наз. Композиционным рядом, а его факторы - композиционными факторами. О. А. Иванова. ..

Дополнительный поиск Субдифференциал Субдифференциал

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Субдифференциал" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Субдифференциал, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "С". Общая длина 15 символа