Субдифференциал
выпуклой функции в точке х 0, определенной на пространстве X, находящемся в двойственности с пространством Y- множество в Y, определяемое соотношением. Напр., С. Нормы в нормированном пространстве Xс сопряженным X* имеет вид С. Выпуклой функции f в точке х 0 является выпуклым множеством. Если f непрерывна в этой точке, то С. Непуст и компактен в топологии С. Выпуклой функции играет роль, подобную роли производной в классич. Анализе. Для него справедливы теоремы, аналогичные соответствующим теоремам для производной. Напр., если f1 и f2 - выпуклые функции и в нек-рой точке по крайней мере, одна из функций непрерывна, то для всех х(теорема Моро - Рокафеллара). С. Опорной функции выпуклого множества Аиз X, компактного в топологии совпадает с самим множеством А.
Это выражает двойственность между выпуклыми компактными множествами и выпуклыми замкнутыми однородными функциями (см. Также Опорная функция, Падграфик, Выпуклый анализ). Лит.:[1] Рокафеллар Р., Выпуклый анализ, пер. С англ., М., 1973. В. М. Тихомиров.
Дополнительный поиск Субдифференциал
На нашем сайте Вы найдете значение "Субдифференциал" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Субдифференциал, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 15 символа