Суммируемая Функция

построение средних рядов Фурье с помощью суммирования методов. Наиболее развита теория С. Р. Ф. По тригонометрич. Системе. В этом случае для функций с рядами Фурье изучаются свойства средних, соответствующих рассматриваемому методу суммирования. Напр., для Абеля - Пуассона метода суммирования средними являются гармонические в единичном круге функции а для средних арифметических метода суммирования - суммы Фейера Кроме названных, наиболее важными в теории одномерных тригонометрич. Рядо..

- способы построения обобщенных сумм рядов, обобщенных пределов последовательностей, значений несобственных интегралов. В математич. Анализе возникает потребность обобщить понятие суммы ряда (предела последовательности, значения интеграла) на случай, когда в обычном смысле ряд (последовательность, интеграл) расходится. Такое обобщение задают обычно в виде нек-рого правила или операции и называют методом суммирования. 1) Ряд Фурье непрерывной -периодической функции f(х)может расходиться на беск..

числовые множители (для членов ряда), преобразующие ряд суммируемый суммирования методом А, в ряд суммируемый методом В. В этом случае С. М. наз. Множителями суммируемости типа ( А, B). Напр., числа являются С. М. Типа ((с, k),( с, k-s ))(см. Чезаро методы суммирования )при 0<s<k+l (см. [1]). Основной задачей теории С. М. Является отыскание условий, при к-рых числа будут С. М. Того или иного типа. Точнее этот вопрос формулируется так. Если Xи Y- два класса рядов, то каковы до..

поле сходимости метода суммирования, для методов суммирования последовательностей - множество всех последовательностей, суммируемых данным методом. С. П. Любого регулярного матричного метода суммирования не может содержать все ограниченные последовательности [3]. С. П. Регулярного матричного метода, суммирующего хотя бы одну расходящуюся последовательность, не может состоять только из ограниченных последовательностей [4]. Однако существуют регулярные матричные методы суммирования, суммирующие р..