Сферическая Гармоника
степени k - сужение однородного гармонического многочлена h(k) (х)степени kот ппеременных х= (х 1. х n )на единичной сфере Sn-1 евклидова пространства Е п, Bчастности, при п=3 С. Г. - это классич. Сферические функции. Пусть Основным свойством С. Г. Является свойство ортогональности. Если и - С. Г. Соответственно степеней kи l, причем то Простейшими С. Г. Являются зональные сферические гармоники. Для любого и любого k>0 существует зональная С. Г. постоянная на любой параллели сферы Sn-1,ортогональной вектору t'. Зональные С. Г. лишь постоянным множителем отличаются от Лежандра многочленов при п=3 или от ультрасферических многочленов при n>3. где многочлены определяются при через производящую функцию Многочлены k= 0, 1, .
., ортогональны свесом и образуют ортогональный базис пространства Если f( х') - функция из пространства L2(Sn-1), причем то существует единственный набор С. Г. Y(k) такой, что причем ряд сходится по норме L2(Sn-1). Разложения по С. Г. Во многом аналогичны разложениям в ряды Фурье, обобщением к-рых они в сущности являются. Однородные гармонические многочлены h(k) (х)иногда наз. Пространственными С. Г. В силу однородности в связи с чем С. Г. Иногда наз. Также поверхностными С. Г. Лит.:[1] Морс Ф. М., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. С англ., т. 1-2, М., 1960. [2] Стейн И., Вейс Г., Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах, пер. С англ., М., 1974. Е. Д. Соломенцев.
Дополнительный поиск Сферическая Гармоника 
На нашем сайте Вы найдете значение "Сферическая Гармоника" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Сферическая Гармоника, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 21 символа
