Фробениусова Алгебра

- формула, выражающая отношение обобщенного определителя Вандермонда к обычному (см. Вандермонда определитель )через степенные суммы. В качестве коэффициентов в Ф. Ф. Участвуют характеры представлений симметрической группы. Пусть x1, ..., х п- независимые переменные. Для любого набора неотрицательных целых чисел, удовлетворяющего условию пусть так что W0 есть обычный определитель Вандермонда. И пусть тогда набор после выкидывания нулей можно рассматривать как разбиение числа т. Рассма..

эндоморфизм схемы Xнад конечным нолем Fq из qэлементов такой, что -тождественное отображение топологич. Пространства X, а отображение структурного пучка совпадает с возведением в степень q. Ф. Э. Является чисто несепарабельным морфизмом и имеет нулевой дифференциал. Для аффинного многообразия определенного над Fq, Ф. Э. переводит точку (x1, . х п )в точку Число геометрич. Точек схемы X, определенных над Fq. Совпадает с числом неподвижных точек Ф. Э. что позволяет использовать для опр..

- метод исследования особых точек автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка где функция f аналитическая или достаточно гладкая в области G. Пусть О=(0, 0) - особая точка системы (1), т. Е. F(О)=0, а X, Y - аналитические в точке . Функции, не имеющие общего аналитического исчезающего в Омножителя. Ф. М. Позволяет выявить все ТО- кривые системы (1) - полутраектории, этой системы, примыкающие к Опо определенным направлениям. Каждая TО -кривая системы (1), не лежаща..

обобщенной функции или гиперфункции - коническое множество в кокасательном расслоении к многообразию, на к-ром задана рассматриваемая обобщенная функция пли гиперфункция, характеризующее ее особенности. Гипeрфункция - это сумма формальных граничных значений голоморфных функций. Две такие суммы отождествляются, если они эквивалентны в смысле эквивалентности, даваемой аналогом Боголюбова теорема лостриё клина. ..