Фундаментальная Область

- дискретная группа голоморфных преобразований (открытого) круга Кна сфере Римана, т. Е. Круга или полуплоскости на комплексной плоскости. Чаще всего в качестве Кберут верхнюю полуплоскость или единичный круг В первом случае элементы Ф. Г. Являются дробно-линейными преобразованиями с действительными коэффициентами, и Ф. Г. Представляет собой не что иное, как дискретную подгруппу группы PSL2. Во втором случае элементы Ф. Г. Являются дробно-линейными преобразованиями с псевдоунитарными матриц..

группа Пуанкаре,- первая абсолютная гомотопическая группа Пусть / - отрезок [0, 1], - его граница. Элементами Ф. Г. Пунктированного топологич. Пространства (X, х0 )служат гомотопич. Классы замкнутых путей в X, т. Е. Классы гомотопных rel {0, 1} непрерывных отображений пары в (X, x0). Путь s1s2 наз. Произведением путей s1 и s2. Гомотопич. Класс произведения зависит только от классов сомножителей, возникающая операция, вообще говоря, некоммутативна. Единицей служит класс постоянного отобра..

последовательность Кош и, точек метрического пространства X- последовательность п=1, 2, . Такая, что для любого существует такой номер п 0,что для всех номеров .> n0 и т> п 0 выполняется неравенство Обобщением Ф. П. Является понятие направленности Коши в равномерном пространстве. Пусть X - равномерное пространство с равномерностью Направленность -направленное множество, наз. Направленностью Коши, если для каждого элемента существует такой индекс что для всех и следующих в Аза имеет ..

линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - базис векторного пространства действительных (комплексных) решений этой системы. (Система может состоять и из одного уравнения.) Более подробно это определение формулируется следующим образом. Множество действительных (комплексных) решений {x1(t),...,xn(t)}(заданных на нек-ром множестве Е)линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений наз. Ф. С. Р. Этой системы уравнений (на множестве Е) при выполнении ..