Фундаментальная Последовательность

группа Пуанкаре,- первая абсолютная гомотопическая группа Пусть / - отрезок [0, 1], - его граница. Элементами Ф. Г. Пунктированного топологич. Пространства (X, х0 )служат гомотопич. Классы замкнутых путей в X, т. Е. Классы гомотопных rel {0, 1} непрерывных отображений пары в (X, x0). Путь s1s2 наз. Произведением путей s1 и s2. Гомотопич. Класс произведения зависит только от классов сомножителей, возникающая операция, вообще говоря, некоммутативна. Единицей служит класс постоянного отобра..

дискретной группы Г преобразований топологич. Пространства X - подмножество содержащее элементы из всех орбит группы Г, причем из орбит общего положения - ровно по одному элементу. Имеются различные варианты точного определения Ф. О. Иногда Ф. О. Наз. Любое подмножество, принадлежащее заданной s-алгебре (напр., борелевское) и содержащее по одному представителю из каждой орбиты. Однако если X - топологич. Многообразие, то Ф. О. Обычно наз. Подмножество являющееся замыканием открытого подмножес..

линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - базис векторного пространства действительных (комплексных) решений этой системы. (Система может состоять и из одного уравнения.) Более подробно это определение формулируется следующим образом. Множество действительных (комплексных) решений {x1(t),...,xn(t)}(заданных на нек-ром множестве Е)линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений наз. Ф. С. Р. Этой системы уравнений (на множестве Е) при выполнении ..

линейного дифференциального уравнения с частными производными-решение дифференциального уравнения с частными производными Lu(x)=0, с коэффициентами класса в виде функции I( х, y), удовлетворяющей при фиксированном уравнению к-рая понимается в смысле теории обобщенных функций, где - дельта-функция. Ф. Р. Существует для всякого дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, а также для произвольных эллиптич. Уравнений. Напр., для эллиптич. Уравнения с постоянными коэффициентами..