Фундаментальная Система Решений

дискретной группы Г преобразований топологич. Пространства X - подмножество содержащее элементы из всех орбит группы Г, причем из орбит общего положения - ровно по одному элементу. Имеются различные варианты точного определения Ф. О. Иногда Ф. О. Наз. Любое подмножество, принадлежащее заданной s-алгебре (напр., борелевское) и содержащее по одному представителю из каждой орбиты. Однако если X - топологич. Многообразие, то Ф. О. Обычно наз. Подмножество являющееся замыканием открытого подмножес..

последовательность Кош и, точек метрического пространства X- последовательность п=1, 2, . Такая, что для любого существует такой номер п 0,что для всех номеров .> n0 и т> п 0 выполняется неравенство Обобщением Ф. П. Является понятие направленности Коши в равномерном пространстве. Пусть X - равномерное пространство с равномерностью Направленность -направленное множество, наз. Направленностью Коши, если для каждого элемента существует такой индекс что для всех и следующих в Аза имеет ..

линейного дифференциального уравнения с частными производными-решение дифференциального уравнения с частными производными Lu(x)=0, с коэффициентами класса в виде функции I( х, y), удовлетворяющей при фиксированном уравнению к-рая понимается в смысле теории обобщенных функций, где - дельта-функция. Ф. Р. Существует для всякого дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, а также для произвольных эллиптич. Уравнений. Напр., для эллиптич. Уравнения с постоянными коэффициентами..

-группоид (категория, все морфизмы к-рой - изоморфизмы), определенный для топологич. Пространства X;объектами являются точки X, морфизмами объекта х 0 в х 1 -гомотопич. Классы rеl {0,1} путей с началом х 0 и концом в х 1, композицией - произведение классов путей. Группа изоморфизмов объекта x0 на себя совпадает с фундаментальной группой А. В. Хохлов. ..