Функций Действительного Переменного Теория

-отображение одной категории в другую, согласованное со структурой категории. Точнее, одноместным ковариантным функтором из категории в категорию или, короче, Ф. Из в наз. Пара отображений обозначаемых обычно одной и той же буквой, напр. F подчиненных условиям. 1) для каждого 2) для любых морфизмов Ф. Из категории двойственной категории в категорию наз. Одноместным контравариантным функтором из в Таким образом, для контравариантного Ф. по-прежнему должно выполняться условие 1)..

- аналог понятия гомоморфизма (левых) модулей с общим кольцом скаляров (роль кольца при этом играет область определения функторов, а сами функторы играют роль модулей). Пусть F1 и F2 -одноместные крвариантные функторы из категории в категорию Функторным морфизмом наз. Такое сопоставление каждому объекту Аиз морфизма что для любого морфизма из коммутативна следующая диаграмма. Если F1=F2, то, полагая получают т. Н. Тождественный морфизм функтора F1. Если и -два Ф. М., то, полагая ..

- в широком смысле слова теория функций, областью определения к-рых является нек-рое множество точек z комплексной плоскости (функции одного комплексного переменного) или множество точек z=(z1,. ,zn) комплексного евклидова пространства п>1 (функции многих комплексных переменных). В узком смысле слова Ф. К. П. Т. Есть теория аналитических функций одного или многих комплексных переменных. Как самостоятельная дисциплина Ф. К. П. Т. Оформилась примерно к сер. 19 в. В качестве теории аналитич. Ц..

- раздел математики, в к-ром изучаются общие свойства функций. Ф. ..