Функций Теория

- область математич. Анализа, в к-рой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной Ф. Д. П. Т. Характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Таким образом, объектом изучения в Ф. Д. П. Т. Является функция. По поводу этого понятия Н. Н. Лузин (3] писал. ЛОно не сложилось сразу, но, возникнув более двухсот лет тому назад в знаменитом споре о звучащей струне, подверглось глубоким изм..

- в широком смысле слова теория функций, областью определения к-рых является нек-рое множество точек z комплексной плоскости (функции одного комплексного переменного) или множество точек z=(z1,. ,zn) комплексного евклидова пространства п>1 (функции многих комплексных переменных). В узком смысле слова Ф. К. П. Т. Есть теория аналитических функций одного или многих комплексных переменных. Как самостоятельная дисциплина Ф. К. П. Т. Оформилась примерно к сер. 19 в. В качестве теории аналитич. Ц..

от марковского процесса - случайная величина или случайная функция, зависящая измеримым образом от траектории марковского процесса. Условие измеримости варьируется в зависимости от конкретной ситуации. В общей теории марковских процессов принимается следующее определение Ф. Пусть в измеримом пространстве задан необрывающийся однородный марковский процесс с операторами временного сдвига и пусть -наименьшая из -алгебр в пространстве элементарных событий, содержащих любое событие вида где - ..

- свойство множеств Аи В топологич. Пространства X, когда существует непрорывная действительная функция f на Xтакая, что замыкания множеств f(A)и f(B) (по отношению к обычной топологии действительной прямой не пересекаются. Напр., пространство вполне регулярно, если всякое замкнутое множество отделимо от каждого одноточечного множества, с ним не пересекающегося. Пространство нормально, если функционально отделимы любые два его замкнутые непересекающиеся подмножества. Если в пространстве функц..