Функциональная Отделимость

- раздел математики, в к-ром изучаются общие свойства функций. Ф. ..

от марковского процесса - случайная величина или случайная функция, зависящая измеримым образом от траектории марковского процесса. Условие измеримости варьируется в зависимости от конкретной ситуации. В общей теории марковских процессов принимается следующее определение Ф. Пусть в измеримом пространстве задан необрывающийся однородный марковский процесс с операторами временного сдвига и пусть -наименьшая из -алгебр в пространстве элементарных событий, содержащих любое событие вида где - ..

, произвoдная Вольтерра,-одно из первых понятий производной в бесконечномерном пространстве. Пусть I(у) - нек-рый функционал от непрерывной функции одного переменного у(х). Х0 -нек-рая внутренняя точка отрезка [х 1, х2]. где вариация отлична от нуля в малой окрестности [ а, b] точки х 0. Предел в предположении, что он существует, наз. Функциональной производной функционала I и обозначается Напр., для простейшего функционала классического вариационного исчисления его Ф. П. Имеет вид т. ..

-множество функций с нек-рым набором операций, применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Ф. С. Являются одним из основных объектов математич. Кибернетики и дискретной математики и отражают следующие главные особенности реальных и абстрактных управляющих систем. функционирование (в Ф. С. Это функции), правила построения более сложных управляющих систем из заданных и описание функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последни..