Функция Множеств

- определитель, элементами к-рого являются функции. Ф. О. Определенных видов играют важную роль в математич. Анализе. Прежде всего это относится к якобианам и вронскианам. Понятие якобиана существенно используемся при изучении дифференцируемых отображений областей евклидовых пространств при замене переменного в кратных интегралах, при выяснении условий, когда система уравнений определяет неявную функцию или когда система заданных функций зависима, и т. П. Понятие вронскиана широко применяет..

- одно из основных понятий математики. Пусть заданы два множества Xи . И каждому элементу поставлен в соответствие элемент к-рый обозначен через f(x). В этом случае говорят, что на множестве . Задана функция f (а также - что переменная уесть функция переменной х, или что узависит от х)и пишут В античной математике идея функциональной зависимости не была явно выражена и не являлась самостоятельным объектом исследования, хотя и был известен широкий круг конкретных систематически изучавшихся ..

- ненулевая положительная мера на -кольце . Подмножеств Елокально компактной группы G, порожденном семейством всех компактных подмножеств, принимающая конечные значения на всех компактных подмножествах в Gи удовлетворяющая либо условию левоинвариантности. для всех где либо условию правоинвариантности. для всех где Соответственно говорят о лево- или правоинвариантной X. М. Всякая X. М. -регулярна, т. Е. для всех Левоинвариантная (а также правоинвариантная) Х. М. Существует и определен..

- одна из классических ортонормированных систем функций. Функции Хаара этой системы определяются на отрезке [0, 1] следующим образом. если n=2m+k, k=1,. .,2 т, т=0,1,. ., то Во внутренних точках разрыва функции Хаара полагаются равными полусумме своих предельных значений справа и слева, а на концах отрезка [0, 1] - своим предельным значениям изнутри отрезка. Система определена А. Хааром ([1]). Она ортонормирована на отрезке [0, 1]. Ряд Фурье по этой системе от любой непрерывной на отрезк..