Характеризационные Теоремы

- утверждение, содержащее условия, при выполнении к-рых существует максиминный инвариантный критерий в задаче статистич. Проверки гипотез. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве надлежит проверить гипотезу против альтернативы причем предполагается, что семейство доминировано нек-рой -конечной мерой Далее, пусть на действует группа преобразований G={g},оставляющая инвариантной задачу проверки гипотезы H0 против H1. И пусть -борелевское..

представления группы G - в случае конечномерного представления функция на группе G,определяемая формулой Для произвольных непрерывных представлений топологич. Группы G над полем С это определение обобщается следующим образом. где - линейный функционал, определенный на нек-ром идеале I в алгебре А, порожденной семейством операторов и инвариантный относительно внутренних автоморфизмов алгебры А;в нек-рых случаях X. Представления наз. X. Представления нек-рой групповой алгебры группы G,..

- метод численного интегрирования уравнений гиперболич. Типа. В гиперболич. Области существует линейная комбинация исходных уравнений, в к-рую входят лишь внутренние производные вдоль характеристич. Поверхностей. При этом существенно упрощаются решаемые уравнения. В X. М. Решение рассчитывается на характеристич. Сетке, к-рая выстраивается в процессе счета, тем самым точно учитывается область зависимости решения. Для X. М. Доказаны существование решения и сходимость. Наиболее широкое применение ..

- одно из основных понятий в теории дифференциальных уравнений с частными производными. Роль X. Проявляется в существенных свойствах этих уравнений, таких, как локальные свойства решений, разрешимость различных задач, их корректность и др. Пусть - линейный дифференциальный оператор с частными производными порядка m, a - его символ. Здесь -мультииндекс, | v |=v1+ . .+vn, Пусть S -гиперповерхность, определенная в уравнением причем при В этом случае Sназ. Характеристической поверхность..