Чаплыгина Теорема

, принцип максимальности. Если в частично упорядоченном множестве X всякое линейно упорядоченное подмножество Аограничено сверху, то Xсодержит максимальный элемент. Элемент х 0 наз. Верхней границей подмножества если для всех Если верхняя граница для Асуществует, то множество Аназ. Ограниченным сверху. Элемент наз. Максимальным в X, если не существует элемента удовлетворяющего условию Ц. Л. Была сформулирована и доказана М. Цорном [1]. Она эквивалентна выбора аксиоме. Лит.:[1] Zorn М.,..

- метод приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, состоящий в одновременном построении двух семейств последовательных приближении к ее решению. Напр., в случае задачи Коши для одного уравнения 1-го порядка одно из указанных семейств приближает решение с недостатком, а другое - с избытком. В основе метода лежит Чаплыгина теорема о дифференциальных неравенствах. Пусть у(х)- решение задачи (1) и пусть кривые у=и (х)и y=v(x)целиком лежа..

- метод численного эксперимента для моделирования движения сплошных или дискретных сред. Многие Ч. М. Используют эйлерово-лагранжево или лагранжево описание движущейся среды. Для решения системы уравнений сжимаемой среды наиболее распространен крупных частиц метод (см. [1]), применяемый при исследовании одно- и многофазных гомо- и гетерогенных потоков газа и плазмы. К Ч. М. Относится метод свободных точек (см. [1], [2]), в к-ром отсутствует фиксированный шаблон. Одним из первых несовершенных Ч. ..

- инцидентностная структура S=(P, L, I), вк-рой отношение инцидентности между точками и прямыми симметрично и удовлетворяет следующим аксиомам. 1) каждая точка инцидентна rпрямым, и две различные точки инцидентны не более чем одной прямой. 2) каждая прямая инцидентна kточкам, 3) через каждую точку, не инцидентную прямой /, проходит ровно прямых, пересекающих l. Если Ч. Г. Состоит из vточек и bпрямых, то v=k[(k-1)(r -1) + t]/t и b = r[(k -1)(r-1) + t]/t, а необходимыми условиями существования ..