Частично Упорядоченная Группа
группа G, на к-рой задано отношение частичного порядка такое, что для любых а, b, х, у из G неравенство влечет за собой Множество Ч. У. Г., называемое положительным конусом, или целой частью, группы G, обладает свойствами. 1) 2) 3) для любых Всякое подмножество Ргруппы G, удовлетворяющее условиям 1) - 3), задает на Gчастичный порядок тогда и только тогда, когда для к-рого Рслужит положительным конусом. Примеры Ч. У. Г. Аддитивная гpyппa действительных чисел с обычным порядком. Группа функций, заданных на произвольном множестве Xсо значениями в с операцией (f+g)(x) = f(x) + g(x)и отношением порядка если для всех группа (М)всех автоморфизмов линейно упорядоченного множества Мна себя, относительно суперпозиции отображений и с отношением порядка.
Если для любого Основными понятиями теории Ч. У. Г. Являются понятия порядкового гомоморфизма (см. Упорядоченная группа), выпуклой подгруппы, декартова и лексикографич. Произведений. Важнейшие классы Ч. У. Г. линейно упорядоченные группы, структурно упорядоченные группы. Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория структур, пер. С англ., М., 1952. [2] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. С англ., М., 1965. В. М. Копытов.
Дополнительный поиск Частично Упорядоченная Группа
На нашем сайте Вы найдете значение "Частично Упорядоченная Группа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Частично Упорядоченная Группа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Ч". Общая длина 29 символа