Чжоу Теорема

- кольцо классов алгебраических циклов на неособом квазипроективном алгебраич. Многообразии относительно рациональной эквивалентности. Умножение в этом кольце определяется в терминах пересечения циклов (см. Пересечений теория). Ч. К. многообразия Xявляется градуированным коммутативным кольцом, если обозначить через А i(X)группу классов циклов коразмерности i. При этом для морфизма гомоморфизм обратного образа является гомоморфизмом колец, а гомоморфизм прямого образа является (для собстве..

Чжоу схема,-алгебраическое многообразие, точки к-рого параметризуют все алгебраич. Подмногообразия Xразмерности r и степени dпроективного пространства Р n. В произведении где -двойственное к Р n проективное пространство, параметризующее гиперплоскости рассматривается подмногообразие Его образ при проекции на второй сомножитель есть гиперповерхность в к-рая задается формой FX от r+1 системы и по n+1 переменным, однородной степени dпо каждой системе переменных. Форма FX наз. Ассоцииров..

- характеристический класс, определенный для комплексных векторных расслоений. Ч. К. Комплексного векторного расслоения с базой Вобозначается и определен для всех натуральных индексов i. Полным Ч. К. Наз. Неоднородный характеристич. Класс с=1+c1+c2+..., а полиномом Чжэня - выражение ct =1+c1t+с2t2+..., где t- формальная переменная. Ч. К. Введены в [1]. Характеристич. Классы, определенные для n-мерных комплексных векторных расслоений, со значениями в целочисленных когомологиях, естественно о..

-характериотич. Класс, определяющий кольцевой гомоморфизм Для одномерного расслоения имеет место равенство где -рациональный Чжэня класс. Это равенство вместе с требованием, чтобы класс сп определял гомоморфизм однозначно определяют класс ch. Имеет место коммутативная диаграмма в к-рой вертикальные стрелки обозначают оператор периодичности и двойную надстройку. Пусть отображение совпадает с композицией (здесь через л+. ..