Эргодическое Множество

метрическая теория динамических систем, - раздел теории динамических систем, изучающий системы с инвариантной мерой и смежные вопросы. 1) В лабстрактной. ..

- раздел теории операторных алгебр, изучающий автоморфизмы С*-алгебр с точки зрения эргодической теории. Круг вопросов, рассматриваемых в Э. Т. Н., и полученные (к 1984) результаты можно в основном разделить на три группы. К первой группе относятся результаты, связанные с построением полной системы инвариантов внешней сопряженности (автоморфизмы и наз. Внешне сопряженными, если существует такой автоморфизм что есть внутренний автоморфизм). Соответствующая задача классификации решена (см...

динамической системы - свойство, рассматриваемое в эргодической теории. Первоначально оно определялось для каскадов{ Т k}и потоков {Tt} с конечной инвариантной меройm следующим образом. Если на фазовом пространстве Wзадана функция то для почти каждой точки wсуществует временное среднее вдоль траектории этой точки, т. Е. или к-рое совпадает с пространственным средним (т. E. С В этом случае говорят также об эргодичности меры В частности, для любого измеримого множества среднее время пре..

- задача о существовании в н-мсрном евклидовом пространстве Е п множества точек, каждые три из к-рых образуют нетупоугольный треугольник (свойство Эрдеша), содержащего более чем 2n элементов. Поставлена П. Эрдешом (см. [1]). Им же было высказано предположение (доказанное в [2]), что задача имеет отрицательный ответ и если множество, обладающее свойством Эрдеша, содержит 2n элементов, то это может быть в том и только в том случае, когда оно исчерпывает множество вершин n-мерного прямоугольного ..