Эрдеша Задача
- задача о существовании в н-мсрном евклидовом пространстве Е п множества точек, каждые три из к-рых образуют нетупоугольный треугольник (свойство Эрдеша), содержащего более чем 2n элементов. Поставлена П. Эрдешом (см. [1]). Им же было высказано предположение (доказанное в [2]), что задача имеет отрицательный ответ и если множество, обладающее свойством Эрдеша, содержит 2n элементов, то это может быть в том и только в том случае, когда оно исчерпывает множество вершин n-мерного прямоугольного параллелепипеда из Е п. Доказательство этого утверждения явилось решением и т. Н. Задачи Kли. Чему равно число вершин т(К)многогранника каждые две вершины к-рого лежат в различных параллельных опорных гиперплоскостях к многограннику К(свойство К л и).
Если множество обладает свойством Эрдеша, то выпуклая оболочка conv N множества Nпредставляет собой многогранник M=conv N, обладающий свойством Кли, и т(M)равно мощности множества N. Если многогранник Кобладает свойством Кли, то Равенство т(К)=2 п характеризует n-мерный параллелепипед в множестве всех многогранников, обладающих свойством Кли. Э. З. Связана с Хадвигера гипотезой. B (М) = т (М). Лит.:[1] Еrdos P., лMichigan Math. J..
Дополнительный поиск Эрдеша Задача 
На нашем сайте Вы найдете значение "Эрдеша Задача" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эрдеша Задача, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 13 символа
