Этальная Топология
- наиболее важный пример топологии Гротендика (см. Тополoгизированная категория), позволяющий дать определение когомологич. И гомотопич. Инвариантов для абстрактных алгебраич. Многообразий и схем. Пусть X - схема. Э. Т. На Xназ. Категория Xet этальных Х-схем, объектами к-рой служат этальные морфизмы а морфизмами - морфизмы X-схем. Конечные семейства такие, что объявляются покрытиями, и тем самым в Х еt вводится топология. Предпучком множеств (групп, абелевых групп и т. Д.) на Xet наз. Контравариантный функтор Fиз категории Х et в категорию множеств (групп и т. Д.). Предпучок наз. Пучком, если для любого покрытия сечение определяется своим ограничением на Ui и для всякого согласованного набора сечений существует единственное сечение такое, что На этальные пучки на X(т.
Е. Пучки на категории Xet) переносятся многие стандартные понятия пучков теории. Напр., если -морфизм схем, а -этальный пучок на X, то, полагая для получают так наз. Прямой образ пучка при морфизме f. Сопряженный слева к f* функтор f* наз. Функтором обратного образа. В частности, слоем пучка в геометрической точки (где К - алгебраически замкнутое поле) наз. Множество Важным примером пучка на Xet является пучок представимый нек-рой Х-схемой Z;для него Если Z - конечная и этальная Х-схема, то пучок наз. Локально постоянным. Пучок наз. Конструктивны м, если существует конечное разбиение схемы Xна локально замкнутые подсхемы X;такое, что ограничение F | Xi локально постоянно на каждом Xi. См. Также Этальные когомологии и Гомотопический тип топологизированной категории.
Лит. [1] Манин Ю. И., лУспехи матем. Паук.
Дополнительный поиск Этальная Топология 
На нашем сайте Вы найдете значение "Этальная Топология" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Этальная Топология, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 18 символа
