Обратная функция
Функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если у = f (x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у, х = φ (y), является обратной по отношению к данной функции у = f (x). Например, О. Ф. Для у = ax + b (а≠0) является х = (у—b)/a, О. Ф. Для у = ех является х = ln у и т.д. Если х = φ(y) есть О. Ф. По отношению к у = f (x), то и у = f (x) есть О. Ф. По отношению к х = φ(y). Областью определения О. Ф. Является область значений данной функции, а областью значений О. Ф.— область определения данной. Графики двух взаимно обратных функций у = f (x) и у = φ (x) (где независимое переменное обозначено одной и той же буквой х), как, например, у = ax + b и у = (х—b)/a, у = ех и у = ln х, симметричны по отношению к биссектрисе у = х первого и третьего координатных углов.
Функция, обратная по отношению к однозначной функии, может быть многозначной (ср., например, функции х2 и 0), 1n (ex) = х (— ∞ < х < ∞). Иногда функцию, обратную к f (x) =у, обозначают f- -1(y) = х, так что для непрерывной и монотонной функции f (x). F -1[f (x)]=f [f -1) x)]=x. Вообще же f --1[f (x)] представляет собой многозначную функцию от х, одним из значений которой является х. Так, для f (x) = x2, х (≠ 0) является лишь одним из двух значений f --1[f (x)] = √x2 (другое. —х). Для f (x) = sin х, х является лишь одним из бесконечного множества значений f- -1[f (x)] = Arc sin [sin x] = (—1) n x + nπ, n = 0, ± 1, ± 2,. Если у = f (x) непрерывна и монотонна в окрестности точки х = x0 и дифференцируема при х = x0, причём f'(x0) ≠ 0, то f --1(y) дифференцируема при у = у0 и (формула дифференцирования О.
Ф.). Так, для —π/2 < х .
Дополнительный поиск Обратная функция 
На нашем сайте Вы найдете значение "Обратная функция" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обратная функция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 16 символа
