Степенной ряд

При а = 1 эти функции выражают прямую пропорциональность (их графики — прямые, проходящие через начало координат, см. Рис. 1), при а = —1 — обратную пропорциональность (графики — равносторонние гиперболы с центром в начале координат, имеющие оси координат своими асимптотами, см. Рис. 2). Многие законы физики математически выражаются при помощи функций вида у = cxa (см. Рис. 3). Например, у = cx2 выражает закон равноускоренного или равнозамедленного движения (у — путь, х — время, 2c — ускорение. ..

или вычет степени n по модулю m (n — целое число, большее единицы, m — целое число). Такое число а, для которого Сравнение xn — а (modm) разрешимо. В частности, при n = 2 С. В. Называется квадратичным вычетом (См. Квадратичный вычет), при n = 3 — кубическим, при n = 4 — биквадратичным. Лит. Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972. ..

в первоначальном понимании (целая и положительная С.) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение. ..

отношение числа молекул, распавшихся при диссоциации (См. Диссоциация), к их общему числу. ..

СТЕПЕННОЙ ряд - ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, . Не зависят от переменного x. X0 называется центром степенного ряда.. ..

Ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, . Не зависят от переменного x. X0 называется центром степенного ряда.. ..

1)С. Р. По одному комплексному переменному z - функциональный ряд вида где a - центр ряда, bk - его коэффициенты, bk(z-a)k - члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. Р. (1) и определяемое по формуле Коши - Адамара такое, что при |z-а|<r ряд (1) абсолютно сходится, а при |z- а|>r - расходится (теорема Коши - Адамара). В связи с этим круг на плоскости комплексного переменного z наз. Кругом сходимости С. Р. (см. Рис. 1). В случае r=0 круг сходимости вырождается в ..