Лапласа Оператор

лапласиан, дельта-оператор, Δ-оператор, линейный дифференциальный Оператор, который функции φ(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию Δφ = . ..

ЛАПЛАС (Laplace) Пьер Симон (1749-1827) - французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1802). Автор классических трудов по теории вероятностей и небесной механике (динамика Солнечной системы в целом и ее устойчивость и др.). Сочинения "Аналитическая теория вероятностей" (1812) и "Трактат о небесной механике" (т. 1-5, 1798-1825). Много трудов по дифференциальным уравнениям, математической физике, теории капиллярности, теплоте, акустике, геодезии и др. Предло..

ЛАПЛАСА ЗАКОН - установленная П. Лапласом (1806) зависимость . - капиллярного давления . От средней кривизны E поверхности раздела граничащих фаз (напр., воды и воздуха в капилляре) и поверхностного натяжения ?.. ..

ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА - одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события Е равна р (0"р"1) и m - число испытаний, в которых Е фактически наступает, то вероятность неравенстваблизка (при больших n) к значению интеграла ЛапласаУстановлена П. Лапласом (1812).. ..

ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр., распределение температур в стационарном процессе).. ..

Линейный дифференциальный оператор, который функции ?(x, y, z) ставит в соответствие функциюВстречается во многих задачах математической физики (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости). Уравнение ???0 называется Лапласа уравнением.. ..

Линейный дифференц. Оператор, к-рый ф-ции ф(фи) (х, у, z) ставит в соответствие ф-цию Встречается во мн. Задачах матем. Физики (распространение света, тепла. Движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур-ние дельта ф(фи) = 0 наз. Лапласа уравнением.. ..

лапласиан,- дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь - координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. О. (1) является простейшим эллиптич. Дифференциальным оператором 2-го порядка. Л. О. Играет важную роль в математич. Анализе, математич. Физике и геометрии (см., напр., Лапласа уравнение, Лапласа - Бельтрами уравнение, Гармоническая функция, Гармоническая форма). Пусть Месть n-мерное риманово пространство с метрикой пусть - матрица, обратная к матрице Тогда Л. ..

Линейный дифференц. Оператор, к-рый функции и (х. У, г) ставит в соответствие функцию Ур-ние дельта u = 0 наз. Лапласа уравнением, . ..