Асимптота
кривой , имеющей бесконечную ветвь,- прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при движении ее вдоль ветви к бесконечностп. А. Может быть вертикальной или наклонной. Вертикальная А. Имеет уравнение , причем при (односторонне). Для существования наклонной А., имеющей уравнение , необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы . при (или при ). Аналогичные формулы получаются и при параметрнч. Задании кривой. В полярных координатах А. Кривой , где , с углом наклона , определяется условием при . Расстояние этой А. От начала координат вычисляется по формуле. Если вдоль бесконечной ветви кривой существует предельное положение касательной, то оно есть А.
Обратное не всегда верно. Напр., кривая имеет при асимптоту , хотя предельного положения касательной не существует. Среди кривых 2-го порядка А. Имеют только гиперболы. А. Гиперболы определяются уравнениями Наклонная А. Дает простое - линейное по х - асимптотическое приближение функции при (или при ). Лит.:[1] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. [2] Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, 2 изд., М., 1973. Л. П. Купцов.
Дополнительный поиск Асимптота 
На нашем сайте Вы найдете значение "Асимптота" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Асимптота, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 9 символа
